Actividad con Museos

Nombre y apellido del autor de la actividad: Guadalupe Villa del Prat

Materia/área o disciplina: Matemática

Año/curso en el que se trabajará con la actividad: 2º año

Tema: teorema de Pitágoras

Objetivos de la actividad:

·                    Utilización de las netbooks en el aula como material para enriquecer su trabajo.

·                    Que los estudiantes comparen y analicen diferentes representaciones gráficas del teorema de Pitágoras.

·                    Aplicar propiedades algebraicas a partir de la observación y análisis de pósteres.

Propuesta de actividad:

Actividad de Inicio:

Ingresar al Museo Interactivo de Matemática en el sitio: http://mate.dm.uba.ar/~lechague/mateuba.htm

Ir a Zona Virtual y allí abrir en dos ventanas diferentes los pósteres 3 y 6

El primero (3º póster de la serie) Adaptación de Chou Pei Suan Ching

El segundo (6º póster de la serie) de Bhaskara

Desarrollo:

Trabajo con el póster de Chou Pei Suan Ching:

En el póster se presentan dos cuadrados, ambos formados por triángulos (todos congruentes) y cuadrados.

a)                  Si conocemos las medidas de los catetos (A y B) de los triángulos, escribir una fórmula para el área de la zona amarilla en cada uno de los cuadrados.

b)                  Teniendo en cuenta que ambos cuadrados son congruentes y que ambos están formados por 4 triángulos más una “zona amarilla” ¿Cómo son las zonas amarillas de ambos cuadrados?

Trabajo con el Póster de Bhaskara:

Sabiendo que los lados de los triángulos que forman ambas figuras son A, B (catetos, donde A>B) y H (hipotenusa)

a)                  Escribir una fórmula para el área de ambas figuras.

b)                  Como ambas figuras tienen igual área (Ya que están formadas por las mismas piezas) podemos igualar las fórmulas, queda: H² = 4.(A.B)/2 + (A-B)²

c)                  Desarrollar el segundo miembro de la igualdad (Obtenemos H² = 2.A.B + A² – 2.A.B + B² à H² = 2.A.B + A² – 2.A.B + B²)

Si las medidas del triángulo son: 3, 4 y 5 ¿Cuál será el área del cuadrado total? ¿Cuál será el área del cuadrado amarillo?

Cierre:

Observá el póster de Chou Pei Suan Ching y respondé:

Si el área total da cada uno de los cuadrados es 49

a)      ¿Cuál es la medida de los lados del cuadrado?

b)      Proponé 2 medidas posibles para cada uno de los lados de los triángulos que lo forman.

c)      ¿Cuál será el área de la zona amarilla en cada caso?

Observá el póster de Bhaskara y respondé:

Si las medidas del triángulo son: 3, 4 y 5 ¿Cuál será el área del cuadrado total? ¿Cuál será el área del cuadrado amarillo?
 

Material/bibliografía/webgrafía/otros recursos sugeridos a los estudiantes:
Enunciado del teorema de Pitágoras, trabajado previamente.

Para recordár el enunciado del teorema de Pitágoras clik aqui 

Observación: las actividades se realizan en pequeños grupos y luego se realiza una puesta en común donde cada grupo cuenta alguna de las actividades realizadas y puede realizar aportes sobre las experiencias de otros grupos.