1º año Técnica

Contenidos de Matemática - 1º año

Aritmética:

Números Naturales.
Órden algebraico. Cálculos combinados con números naturales.
Propiedad asociativa y conmutativa de la suma y la multiplicación.
Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma.
Números primos y no primos. Múltiplos de un número. Múltiplos comunes de varios números. Mínimo común múltiplo. Criterios de divisibilidad. Divisores comunes de varios números. Máximo común divisor. Factores de varios números compuestos. Cálculo del mcm y del dcm de varios números.

Números Enteros.
Representación de números enteros en la recta numérica. Orden. Adición y sustracción. Multiplicación y división de números enteros.
Potenciación y radicación de números enteros.
Propiedades de las operaciones e interpretación de expresiones algebraicas.
Cálculos combinados con números enteros.

Números racionales.
El orden en Q. Relación entre escritura fraccionaria y escritura decimal. Expresión decimal finita y periódica de un número racional.
Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división.

Razones y Proporciones.
Proporcionalidad directa: Propiedad fundamental de las proporciones. Tablas. La constante de proporcionalidad. Porcentaje.
Proporcionalidad inversa: Proporcionalidad inversa. Tablas. La constante de proporcionalidad inversa.
Problemas que se modelizan con funciones de proporcionalidad inversa


Álgebra y Funciones:

Uso de las letras
Lenguaje coloquial y algebraico.
Fórmulas en N: Producción de fórmulas que permitan calcular el paso n de un proceso que cumple una cierta regularidad.
Transformaciones que den cuenta de la equivalencia entre las diferentes escrituras de las fórmulas producidas. Propiedad asociativa y conmutativa de la suma y la multiplicación.
Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma. Factor común.
Ecuaciones a partir de dejar fija una variable en las fórmulas.

Aproximación a las funciones a través de gráficos.
Interpretación y producción de gráficos cartesianos que representan situaciones contextualizadas.
Identificación de las variables que se relacionan y análisis de la variación de una, en función de la otra.
Funciones dadas por tablas de valores. La relación entre tabla y gráfico cartesiano.

Geometría:

Ángulos
Sistema de medición de ángulos. Suma y resta de ángulos en el sistema sexagesimal.
Clasificación de ángulos según su amplitud.
Ángulos consecutivos, complementarios, suplementarios y ángulos adyacentes.
Ángulos opuestos por el vértice (demostración de la congruencia)
Ángulos entre paralelas cortados por una transversal.

Triángulos
Suma de ángulos interiores de un triángulo. Generalización de la suma de ángulos interiores de cualquier polígono.
Propiedad del ángulo exterior de un triángulo.
Relación entre los ángulos de un triángulo y el lado opuesto.
Teorema de Pitágoras. Relación entre los lados y la diagonal de un rectángulo.
Rectas y puntos notables del triángulo.

Cuadriláteros.
Clasificación de los cuadriláteros. Paralelogramos en general y especiales. Propiedades de los paralelogramos en general y particulares de los paralelogramos especiales en relación a lados, ángulos y diagonales. Trapecio. Romboide.
Simetría central y simetría axial.

Perímetro y área.
Perímetro. Longitud de la circunferencia.
Figuras equivalentes. Área del cuadrado, rectángulo, paralelogramo, triángulo, trapecio, rombo y romboide. Área del círculo y de las figuras circulares. Áreas laterales y totales de prismas, cilindros y pirámides.