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Expresiones algebraicas enteras

Expresiones algebraicas - Polinomios. Definición y clasificaciones.

http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=Ntf3arQsLKQ&NR=1


Operaciones con polinomios: Suma, Resta, Multiplicación y División.

Suma/Resta: http://www.youtube.com/watch?v=dzIeQ48yl4g&feature=related

Multiplicación: http://www.youtube.com/watch?v=TCc-C_Uey2Y

División: http://www.youtube.com/watch?v=thtodf4hcvE&feature=related


Reglas de Ruffini. http://www.youtube.com/watch?v=NUneX1gwae0&feature=fvwrel


Teorema del Resto. http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCo


Cuadrado de binomio: http://www.youtube.com/watch?v=Zlh3Pu7cbq0

Cubo de un binomio: http://www.youtube.com/watch?v=EvdViK983Jk



Factoreo

Los 6 Casos de Factoreo

Factor común

http://www.youtube.com/watch?v=y9N_NJLrAaY&feature=related c/ej

Factor común en grupos

http://www.youtube.com/watch?v=uhN2eVLAEDw

Trinomio cuadrado prefecto

http://www.youtube.com/watch?v=TNQdLqzyYuc c/ej

Cuatrinomio cubo perfecto

http://www.youtube.com/watch?v=PXqeusaLGpE

http://www.youtube.com/watch?v=tXf0ZvwCadA c/ej

Diferencias de cuadrados

http://www.youtube.com/watch?v=DsiRNJARz4E

Suma o resta de potencia de igual grado.

Al cubo: http://www.youtube.com/watch?v=rpyqqjurQbc&feature=related c/ej

A potencia impar http://www.youtube.com/watch?v=E-_QXlbt3xM&NR=1&feature=endscreen c/ej

Casos combinados o sucesivos.

Tres y cuatro: http://www.youtube.com/watch?v=0oLpZPY2kQ4 c/ej

http://www.youtube.com/watch?v=hDdkwx5MEio




expresiones fraccionarias algebraicas

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

Concepto de "Raíces"

http://www.youtube.com/watch?v=0pa-Cb1KDRc

Simplificación

http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=gQEklvTcdJ8&feature=endscreen

Sumas, restas, multiplicación y división de fracciones algebraicas.

Operaciones combinadas.

http://www.youtube.com/watch?v=oyOWdnY-siw&feature=bf_prev&list=PL7DED1BCBF91DBCBB&lf=results_main



Sistema de ecuaciones

Ecuaciones de primer grado. http://www.youtube.com/watch?v=xeUWLZY4roM



Problema: http://www.youtube.com/watch?v=ssujvoIVVno&feature=related

Ecuaciones de segundo grado http://www.youtube.com/watch?v=o1OZj3A8qb4

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Diferentes modos de resolución.

Sustitución, http://www.youtube.com/watch?v=31bsDRLu7tk

Igualación http://www.youtube.com/watch?v=fzCd19w0XLU

Gráfico http://www.youtube.com/watch?v=7Bo4B278HJE

Formulación de sistemas de ecuaciones para resolver problemas con enunciados coloquiales.

http://www.youtube.com/watch?v=vuIkqs2rbXI

http://www.youtube.com/watch?v=Aes3Z3msG3I&feature=fvsr

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Ampliación del campo numérico.
http://www.youtube.com/watch?feature=iv&annotation_id=annotation_380737&v=Of2wQohpbZo&src_vid=fLpDD_mIk4o

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Representación gráfica.
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Potenciación, operaciones y leyes de la potenciación
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Leyes de la potenciación
http://www.youtube.com/watch?v=rhfNNh-alBI

Radicales, operaciones. Leyes de la radicación
http://www.youtube.com/watch?v=X9ZrvTGM3MY&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=4aOsaVNcGu4&feature=related
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Extracción de factores de radicales
http://www.youtube.com/watch?v=n4LBiSxHv94&feature=related

Racionalización de denominadores.
http://www.youtube.com/watch?v=LVNth46dPfU&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=FZOeitcYS6I&feature=related

Potencias. Resolución de potencias con exponentes negativos y fraccionarios.
http://www.youtube.com/watch?v=bTRsnEOtgtg&feature=related

Resolución de potencias con exponentes fraccionarios
http://www.youtube.com/watch?v=3xOnw1yB-Tk

Operaciones combinadas
http://www.youtube.com/watch?v=AOHIOTJxDls&feature=relmfu

Actividad con Museos

Nombre y apellido del autor de la actividad: Guadalupe Villa del Prat

Materia/área o disciplina: Matemática

Año/curso en el que se trabajará con la actividad: 2º año

Tema: teorema de Pitágoras

Objetivos de la actividad:

·                    Utilización de las netbooks en el aula como material para enriquecer su trabajo.

·                    Que los estudiantes comparen y analicen diferentes representaciones gráficas del teorema de Pitágoras.

·                    Aplicar propiedades algebraicas a partir de la observación y análisis de pósteres.

Propuesta de actividad:

Actividad de Inicio:

Ingresar al Museo Interactivo de Matemática en el sitio: http://mate.dm.uba.ar/~lechague/mateuba.htm

Ir a Zona Virtual y allí abrir en dos ventanas diferentes los pósteres 3 y 6

El primero (3º póster de la serie) Adaptación de Chou Pei Suan Ching

El segundo (6º póster de la serie) de Bhaskara

Desarrollo:

Trabajo con el póster de Chou Pei Suan Ching:

En el póster se presentan dos cuadrados, ambos formados por triángulos (todos congruentes) y cuadrados.

a)                  Si conocemos las medidas de los catetos (A y B) de los triángulos, escribir una fórmula para el área de la zona amarilla en cada uno de los cuadrados.

b)                  Teniendo en cuenta que ambos cuadrados son congruentes y que ambos están formados por 4 triángulos más una “zona amarilla” ¿Cómo son las zonas amarillas de ambos cuadrados?

Trabajo con el Póster de Bhaskara:

Sabiendo que los lados de los triángulos que forman ambas figuras son A, B (catetos, donde A>B) y H (hipotenusa)

a)                  Escribir una fórmula para el área de ambas figuras.

b)                  Como ambas figuras tienen igual área (Ya que están formadas por las mismas piezas) podemos igualar las fórmulas, queda: H² = 4.(A.B)/2 + (A-B)²

c)                  Desarrollar el segundo miembro de la igualdad (Obtenemos H² = 2.A.B + A² – 2.A.B + B² à H² = 2.A.B + A² – 2.A.B + B²)

Si las medidas del triángulo son: 3, 4 y 5 ¿Cuál será el área del cuadrado total? ¿Cuál será el área del cuadrado amarillo?

Cierre:

Observá el póster de Chou Pei Suan Ching y respondé:

Si el área total da cada uno de los cuadrados es 49

a)      ¿Cuál es la medida de los lados del cuadrado?

b)      Proponé 2 medidas posibles para cada uno de los lados de los triángulos que lo forman.

c)      ¿Cuál será el área de la zona amarilla en cada caso?

Observá el póster de Bhaskara y respondé:

Si las medidas del triángulo son: 3, 4 y 5 ¿Cuál será el área del cuadrado total? ¿Cuál será el área del cuadrado amarillo?
 

Material/bibliografía/webgrafía/otros recursos sugeridos a los estudiantes:
Enunciado del teorema de Pitágoras, trabajado previamente.

Para recordár el enunciado del teorema de Pitágoras clik aqui 

Observación: las actividades se realizan en pequeños grupos y luego se realiza una puesta en común donde cada grupo cuenta alguna de las actividades realizadas y puede realizar aportes sobre las experiencias de otros grupos.

Gacetilla Matemática

Una web colaborativa, con notas, citas de grandes matemáticos, libros recomendados, problemas y algunas soluciones propuestas por los lectores, historias.
Podemos encontrar demostraciones de teoremas y la historia y desarrollo de algunos conceptos y curiosidades.
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El problema... hace tiempo que no se actualiza, pero hay tanto para ver, que tendrán "Gacetilla Matemática" para rato...

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